Kurva normal
adalah satu model distribusi dari sejumlah kemungkinan distribusi. Hal ini
disebabkan karena penggunaan konsep kurva normal sangat luas dan dijadikan
sebagai alat yang sangat penting dalam pengembangan suatu teori, konsep kurva
normal juga memberikan status khusus dalam pengembangan kaidah-kaidah ilmiah.
Kurva normal
bukan hanya satu kurva, melainkan mempunyai sejumlah kurva yang tidak terbatas
yang mungkin dapat dibuat, dan semua itu dideskripsikan dengan suatu persamaan
aljabar berikut.
Distribusi normal merupakan
salah satu distribusi probabilitas yang penting dalam analisis statistika.
Distribusi ini memiliki parameter berupa mean dan simpangan
baku. Distribusi normal dengan mean = 0 dan simpangan baku = 1 disebut
dengan distribusi normal standar. Apabila digambarkan dalam grafik,
kurva distribusi normal berbentuk seperti genta (bell-shaped) yang
simetris. Perhatikan kurva distribusi normal normal standar berikut:
Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari
minus takhingga (‒∞) hingga positif takhingga (+∞). Kurva
normal memiliki puncak pada X = 0. Perlu diketahui bahwa luas kurva normal
adalah satu (sebagaimana konsep probabilitas). Dengan demikian, luas kurva
normal pada sisi kiri = 0,5; demikian pula luas kurva normal pada sisi kanan =
0,5.
Dalam analisis statistika, seringkali kita
menentukan probabilitas kumulatif yang dilambangkan dengan notasi P (X<x).
Sebagai contoh, P (X<1), apabila diilustrasikan dengan grafik adalah
luas kurva normal dari minus takhingga hingga X = 1.Secara matematis, probabilitas distribusi normal standar kumulatif dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Akan tetapi,
kita lebih mudah dengan bantuan tabel distribusi normal. Berikut adalah tabel
distribusi normal standar, untuk P (X < x), atau dapat diilustrasikan
dengan luas kurva normal standar dari X = minus takhingga sampai dengan X = x.
Contoh penggunaan:
Hitung P (X<1,25)
Penyelesaian: Pada tabel, carilah angka 1,2 pada kolom paling kiri. Selanjutnya, carilah angka 0,05 pada baris paling atas. Sel para pertemuan kolom dan baris tersebut adalah 0,8944.
Dengan demikian, P (X<1,25) adalah 0,8944.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar